Tässä osassa käsittelemme vain yhtä monista vaparenkaiden paikkojen laskennassa käytetystä kaavoista, joka on Dale Clemens'sin kehittämä. Käytämme esimerkissä todellista rakennettua vapaa ja sen renkaiden paikkojen mitoitusta. Tässäkin kirjoituksessa viimeisellä vaparenkaalla tarkoitetaan kelaa lähinnä olevaa vaparengasta. Laskennassa ei tule takertua lukujen pyöristyksiin tms. seikkoihin, koska kuten jo tiedämme, tulokset tulee varmistaa aina staattisella testillä. Lisäksi tulee huomioida, että vaparenkaiden etäisyyksien ollessa kyseessä tarkoitetaan aina renkaan korkeinta kohtaa ellei toisin mainita.
Kuten käytettäessa muitakin laskentamentelmiä, tässäkin tapauksessa tarvitaan lähtötietoja. Niitä ovat:
- kärkirenkaan ja siitä ensimmäisen vaparenkaan välimatka,
- alustava vaparenkaiden lukumäärä ja
- kärkirenkaan ja viimeisen vaparenkaan välimatka.
Näiden tietojen muodostamista on käsitelty osassa 1.(ks. Vaparenkaiden paikkojen asettaminen osa 1 )
Kuvassa on esitelty Dale Clemens'sin kaava. Aluksi voi olla hämmentävää se, että miten kaavassa esiintyvä välimatkakerroin d saadaan, ja miten kärkirenkaan ja viimeisen vaparenkaan paikka vaikuttaa laskentaan. Kaavalla lasketaan aina erikseen kyseessä olevan vaparenkaan paikka, kunnes siirrytään viimeiseen vaparenkaaseen. Viimeinen vaparengashan on asetettu muilla metodeilla, joten sen paikkaa ei tarvitse laskea.
Kuten olemme osassa 1 käyneet läpi, viimeisen vaparenkaan paikka ei ole laskennallinen, vaan se asetetaan muiden seikkojen perusteella.
Lisäksi muut lähtötiedot, kuten vaparenkaiden lukumäärä, ovat jo tiedossa. Näin ollen voimme ratkaista Clemens'sin kaavasta algebralla
välimatkakertoimen d. Tätä kerrointa voimme sitten käyttää muiden vaparenkaiden paikkojen laskennassa.
Muuttujassa B esiintyvä alaindeksi n on vain numero, joka kertoo monesko vaparengas on ko. laskentatilanteessa kyseessä. Indeksien käyttäminen helpottaa laskentaa, koska on helpompi pysyä mukana siitä mikä laskentatilanne on kyseessä.
Numeerista ratkaisemista esitellään seuraavassa esimerkissä.
Seuraavaksi siirrymme oikeaan esimerkkiin. Kyseessä on 10-jalkainen yhden käden perhovapa, jossa kahvat ovat jo täysin valmiit,
ja seuraavana vaiheena olisi rankaiden paikkojen asettaminen.
Liimaamme kärkirenkaan paikalleen huomioiden tietenkin selän/vatsan suunnan. Kärjestä seuraava rengas asetetaan tässä tapauksessa
hiukan lähemmäksi kärkirengasta, koska kyseessä on melko kevyt vapa ja haluamme kärkeen hiukan lisätukea. Asetetaan se alustavasti 9,0 cm
päähän kärkirenkaasta.
Vapa-aihion osat kootaan, ja viimeisen vaparenkaan paikka yhden käden parhovapaan saadaan asettamalla vavan tulppa rintaa vasten ja suoristamalla käsi.
Tämän jälkeen saamme etäisyyden kärkirenkasta mittammalla. Tulokseksi saamme 235,0 cm.
Renkaiden lukumäärälle hyvä lähtökohta on vavanpituus jalkoina + 1 + kärkirengas eli 11 kpl.
Tarvittavat lähtötiedot vavaparenkaiden paikkojen laskemiseksi ovat nyt olemassa!
Ensimmäiseksi täytyy laskea välimatkakerroin käyttäen viimeisen vaparenkaan paikkaa. Käytämme 11 vaparengasta, joten n = 11, kärkirenkaasta etäisyys viimeiseen vaparenkaseen on mitattu B11 = 235,0 cm, ja kärkirenkaan ja siitä seuraavan vaparenkaan etäisyys t = 9,0 cm. Tulokseksi saamme n. 2,4727.
Tarvittaessa laskelman voi tarkistaa sijoittamalla arvot Clemens'sin kaavaan, ja laskemalla viimeisen vaparenkaan paikan. Kuten huomaamme, saamme tulokseksi saman vaparenkaan etäisyyden kärkirenkaasta, jota käytimme välimatkakertoimen d laskemisessa.
Etäisyyden edelliseen renkaaseen saa laskettua varsin yksinkertaisesti seuraavalla kaavalla.
Aloitetaan vaparenkaiden paikkojen laskeminen. Ensimmäisen vaparenkaan paikkaa ei tietenkään tarvitse laskea, koska B1 = t = Bväli1 ja se on asettamamme 9,0 cm.
Näin ollen voimme aloittaa paikkojen laskemisen kärkirenkaasta katsoen toisesta vaparenkaasta.
Jatketaan laskentaa toiseksi viimeiseen vaparenkaaseen asti.
Vaikkakin laskenta on melko yksinkertainen, hyvä laskin tai mobiililaitteen laskinsovellus nopeuttaa laskentaa, koska muuttujan n arvoa voi muuttaa kaavaan laskentatilanteen mukaan, ja erityisesti kun staattisella testillä on tarkoitus kokeilla useampaa rengastusvaihtoehtoa. Kuvassa esillä ilmainen HiPER Scientific Calculator appi.
Taulukkolaskentasovellus helpottaa laskentaa vielä enemmän.
Lataa D. Clemens vaparenkaiden paikkalaskin (MS Excel)